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Información básica de TZA y su relación con TNA

TZA (Direxion Daily Small Cap Bear 3X Shares) es un ETF inverso que busca replicar -3 veces el rendimiento diario del índice Russell 2000. Su ratio de gastos es del 1.01% y es gestionado por Direxion. Como «imagen especular» de TNA (Direxion Daily Small Cap Bull 3X), genera beneficios cuando el Russell 2000 cae.

El Russell 2000 es un índice compuesto por 2,000 acciones de pequeña capitalización estadounidenses, con mayor volatilidad que el S&P500 o el NASDAQ100. Su volatilidad diaria es de aproximadamente 1.3% (anualizada aproximadamente 21%), significativamente superior al 1.0% del S&P500 (anualizada 16%). Esta alta volatilidad acelera el deterioro de TZA.

TNA y TZA son el 3x alcista y -3x bajista del mismo índice, pero sus rendimientos a largo plazo no son en absoluto simétricos. TNA tiene la posibilidad de generar beneficios a largo plazo, mientras que TZA se deteriora con certeza a largo plazo. A continuación explicamos la base matemática de esta asimetría.

Asimetría entre alcista y bajista - Demostración matemática

El rendimiento a largo plazo de un ETF apalancado puede calcularse aproximadamente a partir del rendimiento (μ) y la volatilidad (σ) del índice base. El rendimiento logarítmico esperado del alcista 3x es 3μ - 9σ²/2, y el del bajista 3x es -3μ - 9σ²/2.

Aquí se ve la diferencia decisiva. El alcista 3x es 3μ (beneficio en la dirección de la tendencia) menos 9σ²/2 (deterioro por volatilidad). Si μ > 0 (tendencia alcista a largo plazo), bajo la condición de que 3μ > 9σ²/2, el alcista 3x puede generar rendimientos positivos a largo plazo.

En cambio, el bajista 3x tiene tanto -3μ (pérdida por ir contra la tendencia) como -9σ²/2 (deterioro por volatilidad) en negativo. Mientras μ > 0, el rendimiento esperado del bajista 3x es siempre negativo. El doble golpe de pérdida por tendencia y pérdida por deterioro hace que los productos bajistas sean matemáticamente imposibles de mantener a largo plazo.

Por qué la alta volatilidad del Russell 2000 es especialmente desfavorable para el lado bajista

La volatilidad anualizada del Russell 2000 del 21% es menor que el 24% del NASDAQ100, pero mayor que el 16% del S&P500. Sin embargo, el rendimiento promedio a largo plazo del Russell 2000 es de aproximadamente +7% anual, inferior al +12% del NASDAQ100 o al +10% del S&P500.

Desde la perspectiva del alcista 3x, la ratio rendimiento/volatilidad (un indicador tipo Sharpe) es importante. El Russell 2000 tiene μ/σ² = 0.07/0.044 = 1.59, muy por debajo del 0.10/0.026 = 3.85 del S&P500. Es decir, TNA tiene menos margen de rendimiento frente al deterioro por volatilidad comparado con UPRO (S&P500 alcista 3x).

Para TZA en el lado bajista, cuanto mayor es la volatilidad, mayor es el deterioro. Con σ² = 0.044 del Russell 2000, 9σ²/2 = 0.198, es decir, se produce un deterioro por volatilidad anual de aproximadamente -20%. Sumando la pérdida por tendencia -3μ = -21%, el rendimiento anual esperado de TZA es de aproximadamente -41%.

Cálculo concreto - Si el Russell 2000 sube +10% anual

Consideremos el caso en que el Russell 2000 registra un rendimiento anual del +10%. El rendimiento teórico de TNA (alcista 3x) es 3 × 10% - deterioro por volatilidad = +30% - aproximadamente 20% = +10% aproximadamente. Incluso descontando el deterioro por volatilidad, mantiene un rendimiento positivo.

En cambio, el rendimiento teórico de TZA (bajista 3x) es -3 × 10% - deterioro por volatilidad = -30% - aproximadamente 20% = -50%. Con solo una subida del +10% del Russell 2000, TZA pierde la mitad de su valor. Si esto continúa 2 años, -75%; 3 años, -87.5%.

Los datos reales también lo confirman: el rendimiento acumulado de TZA desde su lanzamiento (2008) supera el -99.99%. Un millón de yenes se habría convertido en menos de 100 yenes. Mientras tanto, TNA ha registrado un rendimiento superior al +500% en el mismo período (aunque con un drawdown máximo del -99% en el camino). Esta asimetría es la diferencia fundamental entre alcista y bajista.

El uso correcto de TZA - Solo ultra corto plazo

TZA solo genera beneficios cuando el Russell 2000 cae bruscamente en un período corto. Las acciones de pequeña capitalización tienden a caer más que las de gran capitalización en desplomes, y en marzo de 2020 el Russell 2000 cayó más del -40%. En ese período, TZA registró un rendimiento superior al +100%.

Sin embargo, la recuperación de las acciones de pequeña capitalización también es rápida. En el año desde el mínimo de marzo de 2020 hasta marzo de 2021, el Russell 2000 rebotó más del +100%, y TZA sufrió una pérdida del -95%. Incluso si se obtienen beneficios con TZA durante un desplome, si se pierde el momento de cerrar, se pierde todo.

El período de tenencia de TZA debe limitarse a un máximo de 1-2 semanas. Debido a la alta volatilidad del Russell 2000, el deterioro es aún más rápido que en SQQQ o SPXS. Con solo un mes de tenencia, se puede esperar un deterioro superior al -10%. Libros sobre matemáticas de la inversión son un prerrequisito para comprender profundamente la relación entre interés compuesto y volatilidad antes de invertir en ETF apalancados.

¿Qué ocurre si se mantienen alcista y bajista simultáneamente?

Si se mantienen TNA y TZA por el mismo importe, intuitivamente se podría pensar que la posición neta es cero y el resultado es ±0. Sin embargo, en la práctica, ambos se deterioran por volatilidad, por lo que los activos totales disminuyen con certeza.

Calculemos concretamente. Un día en que el Russell 2000 sube +2%, TNA sube +6% y TZA baja -6%. Si se tienen 1 millón de yenes en cada uno, TNA = 1.06 millones, TZA = 0.94 millones, total 2 millones sin cambio. Al día siguiente, si el Russell 2000 baja -2%, TNA = 1.06 × 0.94 = 0.9964 millones, TZA = 0.94 × 1.06 = 0.9964 millones, total 1.9928 millones. En 2 días, una pérdida del -0.36%.

Esta pérdida se acumula diariamente. Anualmente, desaparece aproximadamente el -20% de los activos totales. Mantener alcista y bajista simultáneamente no es «cobertura» sino «disminución segura de activos». Si se necesita cobertura, la respuesta correcta es reducir el tamaño de la posición o pasar a efectivo.

Conclusión y lecciones de la inversión en TZA

TZA es el producto que encarna de forma más extrema la asimetría entre alcista y bajista en los ETF apalancados. Siendo 3x del mismo Russell 2000, TNA tiene la posibilidad de generar beneficios a largo plazo, mientras que TZA es matemáticamente imposible de mantener a largo plazo.

La raíz de esta asimetría está en el hecho de que el mercado de valores sube a largo plazo. El tipo alcista, que sigue la tendencia, tiene la posibilidad de obtener rendimientos que superen el deterioro por volatilidad. El tipo bajista, que va contra la tendencia, sufre el doble castigo de pérdida por tendencia y pérdida por deterioro.

La única situación racional para usar TZA es un trade a corto plazo con convicción de una caída brusca de las acciones de pequeña capitalización, cerrando la posición en pocos días. Cualquier otro uso va en contra de las matemáticas del interés compuesto.