115 の法則とは
115 の法則は、投資元本が 3 倍になるまでのおおよその年数を「115 ÷ 年利率 (%)」で求める簡易計算法です。72 の法則が 2 倍になる年数を求めるのに対し、115 の法則は 3 倍を目標にした場合の時間軸を直感的に把握できます。たとえば年利 5%で運用すると、115 ÷ 5 = 23 年で元本が約 3 倍になります。
72 の法則との関係
72 の法則で 2 倍になる年数を求め、115 の法則で 3 倍になる年数を求めると、その差が「2 倍から 3 倍に成長するのに追加で必要な年数」になります。年利 5%の場合、2 倍まで約 14.4 年、3 倍まで約 23 年なので、2 倍に達してからさらに 8.6 年で 3 倍に届きます。複利の加速効果により、2 倍目より 3 倍目のほうが短い期間で到達する点が重要です。
この法則は ln(3) / ln(2) ≈ 1.585 という数学的関係に基づいています。72 × 1.585 ≈ 114.1 を切りよく 115 に丸めたものです。年利 1-10%の範囲では実際の複利計算との誤差が 1 年以内に収まるため、実用上十分な精度があります。
実務での活用法
退職後の資産計画で「現在の資産を3倍にしたい」という目標を立てる際、115 の法則は即座に必要な運用期間を教えてくれます。年利 3%なら約 38 年、年利 7%なら約 16 年です。逆に「20年で3倍にしたい」なら、115 ÷ 20 = 5.75%の年利が必要だと分かります。