什么是 72 法则？
72 法则提供了一种快速估算资金翻倍所需时间的方法。只需将 72 除以年回报率。在 6% 的年回报下，你的资金大约在 12 年内翻倍(72 / 6 = 12)。在 8% 时，大约 9 年翻倍。在 3% 时，需要 24 年。
精确的算式是倍增年数 = ln(2) / ln(1 + r)，其中 r 是写成小数的年利率；在年利 1% 到 15% 之间，这个捷径的误差小到可以直接用于口头交流。年利 6% 的精确答案约为 11.9 年，而 72 法则给出 12 年。之所以用 72 而不是数学上更干净的 69.3，是因为 72 能被 2、3、4、6、8、9、12 整除，这才让心算成为可能。
各年利下的倍增年数
把这个除法沿着利率跑一遍，整张表就出来了：年利 1% 需要 72 年，2% 需要 36 年，3% 需要 24 年，4% 需要 18 年，5% 需要 14.4 年，6% 需要 12 年，7% 约 10.3 年，8% 需要 9 年，10% 需要 7.2 年，12% 需要 6 年。除了利率之外，不需要任何其他输入。
横着读这张表，才看得出它的价值。3% 与 6% 之间只差三个百分点，倍增年数就从 24 年腰斩到 12 年。按全球股票指数历史平均的 7% 左右计算，资金大约十年翻一倍：10,000 美元 10 年变成 20,000 美元，20 年变成 40,000 美元，30 年变成 80,000 美元。心里装着这幅图，三十年的时间跨度才会变成一个可以做的决定，而不是一个抽象概念。
实际应用
该法则反过来也适用。如果价格在 10 年内翻倍，年通胀率大约为 7.2%(72 / 10)。它在 4% 到 12% 的利率范围内最为准确。快速退休计算：如果你需要 100 万美元且有 250,000 美元，你需要资金翻倍两次 - 在 7% 回报下，大约需要 20 年。
它在资产负债表的另一侧同样成立。通胀率 3% 会让物价在 24 年内翻倍(72 / 3)，也就是说现金的购买力在这段时间里减半，那时要维持同样的生活水平就需要两倍的钱 - 这是养老规划绕不开的一笔账。债务以同样的方式复利：信用卡循环余额年利 15%，约 4.8 年翻倍；消费金融年利 18%，4 年翻倍；而年利 1% 的住房贷款需要 72 年，这就是把便宜的借款与昂贵的借款分开看待背后的算术。
关键注意事项
72 法则是一个近似值，在非常高或非常低的利率下变得不太准确。对于超过 20% 的利率，69.3 法则更精确。记住该法则假设复利和恒定回报率，而实际投资很少如此。将其用于快速心算，而非精确的财务规划。
第一个限制是精度。年利低于 1% 时，70 法则更贴近现实；20% 及以上时，78 法则更准；72 法则合适的工作区间是 2% 到 12%。第二个限制是它假设利率会重复出现。几十年平均 7% 的股票，某一年是 +30%，下一年是 -20%，所以倍增年数描述的是一条长弧的形状，而不是一个可以写进计划的日期：把它当作长期的尺子，绝不用于短期判断。
优点、缺点与实务用法
优点在于即时。不用摸计算器就能回答年利 5% 约 14 年翻倍，这让复利从一个公式变成听者能感受到的东西，也让不同产品在一步之内变得可比 - 在任何细致分析开始之前，它是很好用的初筛。
缺点是这条法则对税和费用一无所知。一只成本前回报 5% 的基金，扣掉 0.5% 的信托报酬、再按约 20% 计税，到手大约只有 3.6%，倍增年数就从 14.4 年拉长到 20 年 - 将近六年的差距，全部由标题数字省略掉的摩擦造成。养成用净利率而不是表面利率去除 72 的习惯，这个估算才真的能用来做规划。
这条法则的来历
这条法则比现代金融更老。卢卡·帕乔利在 1494 年出版的《算术、几何、比及比例全书》中提到了它，那是一部汇集当时数学的著作；帕乔利也被称为复式簿记之父，这让这个捷径正好落在会计与数学交汇的位置。它是十五世纪的意大利，对投资者至今仍在问的问题给出的答案。
今天它是全球金融素养教育的固定题目，出现在美国高中的个人理财课程里，也出现在日本金融厅发布的投资者教育材料中。任何一部手机都能算出精确数字，所以这条法则留下来靠的不是准确，而是它装进人脑里的东西：一种对复利的直觉，它会改变你对投资与负债的判断。