10 億人から 80 億人への道のり
人類が誕生してから世界人口が 10 億人に達するまで、約 20 万年かかりました (1800 年頃)。そこから 20 億人になるまでは約 130 年 (1930 年)。40 億人は 1974 年 (44 年)。80 億人は 2022 年 (48 年)。10 億人に達するまでに 20 万年かかったのに、そこから 8 倍になるのにたった 222 年。加速しています。
複利の式で計算すると、80 = 10 × (1 + r)^222 なので、r = 8^(1/222) - 1 ≒ 0.0094。年率約 0.94% です。毎年 1% 弱ずつ人口が増え続けた結果、222 年で 8 倍。年率 1% 未満でもこれだけの変化を生むのが、指数関数の力です。
「倍になる時間」で見る人口増加
72 の法則を使うと、年率 0.94% で人口が倍になるまでの時間は 72 ÷ 0.94 ≒ 約 77 年。実際、10 億人 (1800 年) → 20 億人 (1930 年) は 130 年、20 億人 → 40 億人 (1974 年) は 44 年、40 億人 → 80 億人 (2022 年) は 48 年。20 世紀に入ってからは医療の進歩で死亡率が下がり、増加率が上がったため、倍になる時間が短くなりました。
投資の複利と人口増加の共通点
人口増加と投資の複利には共通する構造があります。どちらも「現在の量に比例して増える」という指数関数的成長です。人口が多いほど生まれる子どもの数も多くなり、元本が大きいほど利息も大きくなる。そして、どちらも初期は緩やかで後半に爆発的に加速します。 世界史の本を読むと、人口と経済の関係がもっと深く分かります。
指数関数は「良いこと」にも「悪いこと」にも働く
投資の複利は資産を増やす「良い指数関数」ですが、人口増加は食料・エネルギー・環境への負荷という課題も生みます。借金の利息も指数関数的に増えます。指数関数は中立的な数学の法則であり、味方にもなれば敵にもなる。大事なのは、この法則を理解して「味方につける」こと。投資で複利を味方にし、借金で複利を敵に回さない。中学校の数学で習う指数関数が、実は人生のお金の問題に直結しているのです。