用复利公式表达摩尔定律
1965年,英特尔联合创始人戈登·摩尔预测「集成电路上的晶体管数量约每两年翻一番」。这个被称为「摩尔定律」的预测,一直是半导体行业的指导原则。用复利公式表达,每2年翻倍意味着年增长率 r 为 (2)^(1/2) - 1 ≈ 0.414,相当于约41.4%的年利率。
要体会41.4%年增长率有多惊人,可以与金融世界对比。标普500指数的长期平均回报率约为每年10%。沃伦·巴菲特的终身回报率约为每年20%。摩尔定律41.4%的增长率是巴菲特的两倍多。英特尔1971年的4004处理器有2,300个晶体管。苹果2024年的M4芯片约有280亿个。53年间增长了约1,217万倍。按复利计算,相当于以约38%的年利率复利增长53年。
摩尔定律创造的「性能复利」
摩尔定律的本质不仅仅是晶体管数量的增加。随着晶体管缩小,功耗降低,运行速度提高,制造成本下降。换句话说,消费者每年都以「同样价格获得更强大芯片」的形式享受着「性能复利」。
看看具体数字。1980年,实现1千兆浮点运算 (每秒10亿次浮点运算) 的计算能力成本约为3,200万美元。到2020年,同样的计算能力成本约为0.03美元。40年间价格下降了约10亿倍。年化计算,约为每年52%的价格下降。你的智能手机拥有远超1980年代超级计算机的计算能力。这就是摩尔定律40年积累的「技术复利」的结果。
定律的极限 - 物理学停止复利的那一天
摩尔定律不可能永远持续。晶体管微缩正在接近原子尺寸的物理极限。截至2024年最先进的制程为3纳米,大约是硅原子直径 (约0.2纳米) 的15倍。进一步微缩会导致电子通过量子隧穿效应穿过栅极,使晶体管无法正常工作。
实际上,摩尔定律的「翻倍周期」近年来一直在延长。2000年代之前,翻倍约每2年发生一次,但一些分析表明自2010年代以来已延长至2.5-3年。用复利术语来说,41%的年增长率已下降到26-32%。仍然很可观,但「指数增长最终会减速」这一普遍规律在这里也适用。在投资世界中,高增长公司的增长率最终也会放缓。摩尔定律的减速是指数增长极限的宏大范例。半导体行业相关书籍能帮助你更深入地理解摩尔定律背后的技术背景。
下一步行动 - 将技术复利应用于你的投资
摩尔定律给投资者两个教训。第一,技术的指数级进化有潜力指数级提升利用它的企业的盈利。计算能力增加直接创造价值的领域 - 云计算、AI、自动驾驶 - 从摩尔定律中受益最多。第二,指数增长总有极限。检测增长率放缓并判断从成长股到成熟股的拐点的能力,决定了长期投资回报。定期检查你投资组合中科技公司的增长率是否在放缓。