两种不同的平均值

算术平均简单地将回报相加再除以期数。几何平均考虑了复利效应,显示你实际赚到了多少。回报为 +50% 和 -50% 时,算术平均为 0%,但 100 美元变成 150 美元再变成 75 美元,几何平均约为 -13.4%。算术平均总是等于或超过几何平均,且随着波动性增加,两者差距扩大。

为什么算术平均会误导

当一只基金宣传'年均回报 12%'时,它可能使用的是算术平均。几何平均 (CAGR) 可能显著更低。+40%、-20%、+30%、-10%、+20% 的回报产生 12% 的算术平均但仅 10.4% 的几何平均。30 年后,这 1.6% 的差距复利累积为最终财富 30% 以上的差异。务必确认报告的是哪种平均值。

何时使用哪种

评估过去业绩时使用几何平均 (CAGR)。估算单期预期未来回报时使用算术平均。要从算术平均预期推算长期增长,可使用近似公式:几何平均 ≈ 算术平均 - (方差 / 2)。这一调整考虑了波动性对复合增长施加的拖累。