¿Qué es el Análisis de Media-Varianza?
El análisis de media-varianza, introducido por Harry Markowitz en 1952, es el núcleo matemático de la teoría moderna de carteras. Toma los rendimientos esperados (medias), riesgos (varianzas/desviaciones estándar) y correlaciones entre activos como entradas, luego calcula la asignación de activos que maximiza el rendimiento para un nivel de riesgo dado. Este trabajo le valió a Markowitz el Premio Nobel de Economía de 1990.
La Frontera Eficiente
La frontera eficiente es la curva en un gráfico de riesgo-rendimiento que conecta todas las carteras óptimas. Las carteras en esta curva ofrecen el mayor rendimiento para su nivel de riesgo o el menor riesgo para su nivel de rendimiento. Cualquier cartera por debajo de la frontera es suboptima porque existe una mejor combinación de riesgo-rendimiento. El punto tangente donde una línea desde la tasa libre de riesgo toca la frontera identifica la cartera riesgosa teóricamente óptima.
Limitaciones y Valor Práctico
La principal debilidad del marco es la sensibilidad a las estimaciones de entrada. Pequeños cambios en los rendimientos esperados o correlaciones pueden cambiar dramáticamente la asignación óptima. Se asume que los rendimientos siguen distribuciones normales, pero los mercados reales exhiben colas gruesas con más eventos extremos de lo predicho. A pesar de estas limitaciones, el análisis de media-varianza cambio fundamentalmente la inversión al demostrar matemáticamente que la diversificación reduce el riesgo y al proporcionar un marco riguroso para pensar sobre la relación riesgo-rendimiento.