麦考利久期与修正久期
久期是理解债券如何对利率变动做出反应的最重要指标。麦考利久期由 Frederick Macaulay 于 1938 年提出,是债券现金流的加权平均回收时间,以年为单位。对于一只 5 年期、票面利率 2%、到期收益率 3% 的债券,麦考利久期约为 4.7 年,因为较小的票息支付将加权平均值略微提前于 5 年到期日。零息债券的麦考利久期恰好等于其到期期限,因为只有到期时的一笔现金流。
修正久期将麦考利久期转换为价格敏感度的直接度量:等于麦考利久期除以 (1 + 收益率/n),其中 n 为每年的付息次数。对于上述债券,修正久期约为 4.7 / 1.03 = 4.56。这意味着利率上升 1 个百分点,债券价格将下跌约 4.56%。两者的区别在于:麦考利久期告诉你何时收回资金,而修正久期告诉你利率变动时会损失多少。
久期在投资组合管理中的应用
机构投资者使用久期匹配来使资产的利率敏感度与负债保持一致。一个平均 15 年后需要支付的养老基金会将债券组合的久期目标设定在 15 年左右,使利率变动对资产负债表两端产生相同影响。当这种匹配被打破时,后果可能非常严重:2022 年 9 月,使用负债驱动投资 (LDI) 策略的英国养老基金在国债收益率数日内飙升约 1.5 个百分点时遭遇危机。持有杠杆长久期头寸的基金面临超过 1000 亿英镑的追加保证金要求,迫使英格兰银行进行紧急债券购买干预。
个人投资者应如何理解久期
对于选择债券基金的个人投资者而言,久期是主要的风险调节器。短久期基金 (久期 1-3 年) 在利率上升 1 个百分点时大约损失 1-3%,而长久期基金 (久期 10-20 年) 可能损失 10-20%。在 2022 年加息周期中,久期约 6.2 年的彭博美国综合债券指数下跌约 13%,创下有记录以来最大年度跌幅。那些认为债券是「安全」资产的投资者措手不及,因为他们不了解久期。
实用建议与局限性
久期是一种线性近似,对小幅利率变动效果良好,但对大幅变动的准确性会下降。凸性作为二阶效应,捕捉了价格-收益率关系中的曲率。对大多数个人投资者来说,查看债券基金说明书上的久期数字就足够了:将其与你的投资期限匹配。如果你计划持有 3 年,选择久期接近 3 的基金可以最大限度降低该期间的利率风险。还要记住,久期会随着利率变动和时间推移而变化,因此基金今天的久期可能与一年后不同。 固定收益投资书籍深入讲解久期和凸性