什么是均值-方差分析?
均值-方差分析由 Harry Markowitz 于 1952 年提出,是现代投资组合理论的数学核心。它以预期回报 (均值)、风险 (方差/标准差) 和资产间的相关性作为输入,然后计算在给定风险水平下最大化回报的资产配置。这项工作为 Markowitz 赢得了 1990 年诺贝尔经济学奖。
有效前沿
有效前沿是风险-回报图上连接所有最优组合的曲线。曲线上的组合在其风险水平下提供最高回报,或在其回报水平下提供最低风险。前沿以下的任何组合都是次优的,因为存在更好的风险-回报组合。从无风险利率出发与前沿相切的点确定了理论上最优的风险组合。
局限性与实用价值
该框架的主要弱点是对输入估计的敏感性。预期回报或相关性的微小变化可能大幅改变最优配置。回报被假设服从正态分布,但真实市场表现出肥尾特征,极端事件比预测的更多。尽管有这些局限,均值-方差分析从根本上改变了投资,通过数学证明分散化降低风险,并为思考风险-回报权衡提供了严谨的框架。