1.01 の 365 乗 = 37.78
「毎日 1% 成長すれば 1 年後に 37 倍になる」。SNS やポスターでよく見るこの言葉、本当でしょうか。計算してみましょう。1.01^365 = 37.78。本当に約 37 倍です。たった 1% の成長でも、365 日積み重ねると元の 37 倍以上になる。これが複利の力です。
逆に、毎日 1% サボったらどうなるか。0.99^365 = 0.026。元の約 2.6% まで縮みます。つまり 97% 以上が失われる。毎日 1% の成長と毎日 1% の衰退では、1 年後に 37 倍 vs 0.03 倍。その差は約 1,400 倍です。
テストの点数に当てはめてみる
数学のテストで 50 点を取ったとします。ここから毎日 1% ずつ理解度を上げていくと、30 日後は 50 × 1.01^30 ≒ 67 点。60 日後は 50 × 1.01^60 ≒ 91 点。90 日後は 50 × 1.01^90 ≒ 122 点 (100 点満点なら満点突破)。もちろん実際のテストの点数がこんなにきれいに上がるわけではありませんが、「毎日少しずつ」の積み重ねが後半に加速する感覚は、勉強でも実感できるはずです。
最初の 30 日で 17 点しか上がらなかったのに、次の 30 日で 24 点上がっている。さらに次の 30 日で 31 点。同じ「1% の努力」なのに、後半ほど成果が大きくなる。これが指数関数的成長の特徴であり、複利と全く同じ構造です。
部活の練習も複利で考える
サッカーのリフティングが 10 回しかできないとします。毎日の練習で 1% ずつ上達すると、30 日後は約 13 回、90 日後は約 24 回、180 日後は約 60 回、365 日後は約 377 回。10 回が 1 年で 377 回になる計算です。実際にはこんなに単純ではありませんが、「毎日の小さな上達が、長期的には驚くほどの差を生む」という原理は同じです。 自己成長の本を読むと、日々の小さな習慣が人生を変える仕組みが分かります。
お金の世界での「毎日 1%」
投資の世界で「毎日 1%」は現実的ではありません (年率換算で 3,678% になってしまいます)。でも「毎年 7%」なら現実的です。世界の株式市場の長期平均リターンは年率約 7% (インフレ調整前)。1.07^10 = 1.97 (10 年で約 2 倍)、1.07^30 = 7.61 (30 年で約 7.6 倍)、1.07^50 = 29.46 (50 年で約 29 倍)。中学生の今から 50 年後は 60 代。人生の時間を味方につければ、年 7% でも十分に「37 倍の法則」に近い結果が得られます。大事なのは「始めること」と「続けること」。テストの勉強も、部活の練習も、投資も、複利の原理は同じです。