Dos Promedios Diferentes
La media aritmética simplemente suma los rendimientos y divide por el número de períodos. La media geométrica tiene en cuenta la capitalización y muestra lo que realmente ganó. Con rendimientos de +50% y -50%, la media aritmética es 0%, pero $100 se convierten en $150 y luego en $75, una media geométrica de aproximadamente -13.4%. La media aritmética siempre iguala o supera a la geométrica, con la brecha ampliándose a medida que aumenta la volatilidad.
Por que las Medias Aritmeticas Engañan
Cuando un fondo anuncia un 'rendimiento anual promedio del 12%', puede estar usando la media aritmética. La media geométrica (CAGR) podría ser significativamente menor. Rendimientos de +40%, -20%, +30%, -10%, +20% producen una media aritmética del 12% pero solo un 10.4% de media geométrica. En 30 años, esta brecha del 1.6% se capitaliza en una diferencia de más del 30% en la riqueza final. Siempre verifica qué promedio se está reportando.
Cuando Usar Cada Una
Usa la media geométrica (CAGR) para evaluar el rendimiento pasado. Usa la media aritmética para estimar rendimientos futuros esperados en un solo período. Para proyectar el crecimiento a largo plazo a partir de expectativas de media aritmética, convierte usando la aproximación: media geométrica ≈ media aritmética - (varianza / 2). Este ajuste tiene en cuenta el lastre que la volatilidad impone al crecimiento compuesto.