Dos Promedios Diferentes
La media aritmetica simplemente suma los rendimientos y divide por el numero de periodos. La media geometrica tiene en cuenta la capitalizacion y muestra lo que realmente gano. Con rendimientos de +50% y -50%, la media aritmetica es 0%, pero $100 se convierten en $150 y luego en $75, una media geometrica de aproximadamente -13.4%. La media aritmetica siempre iguala o supera a la geometrica, con la brecha ampliandose a medida que aumenta la volatilidad.
Por que las Medias Aritmeticas Enganan
Cuando un fondo anuncia un 'rendimiento anual promedio del 12%', puede estar usando la media aritmetica. La media geometrica (CAGR) podria ser significativamente menor. Rendimientos de +40%, -20%, +30%, -10%, +20% producen una media aritmetica del 12% pero solo un 10.4% de media geometrica. En 30 anos, esta brecha del 1.6% se capitaliza en una diferencia de mas del 30% en la riqueza final. Siempre verifique que promedio se esta reportando.
Cuando Usar Cada Una
Use la media geometrica (CAGR) para evaluar el rendimiento pasado. Use la media aritmetica para estimar rendimientos futuros esperados en un solo periodo. Para proyectar el crecimiento a largo plazo a partir de expectativas de media aritmetica, convierta usando la aproximacion: media geometrica ≈ media aritmetica - (varianza / 2). Este ajuste tiene en cuenta el lastre que la volatilidad impone al crecimiento compuesto.